Question

已知有5个幂函数的图象如图，其中它们的指数来源于集合{-

2

5

，

2

5

，-

1

2

，

5

3

，-

5

2

，

5

2

}，则其指数从（a）到（e）依次为

2

5

，-

2

5

，-

1

2

，

5

2

，-

5

2

．

Answer 1

分析：利用函数的定义域、奇偶性、单调性即可得出．

解答：解：由图象可知：（a）、（b）为偶函数，且（a）的定义域为R，（b）的定义域为{x|x≠0}，故（a）的指数是

2

5

，（b）的指数是-

2

5

．
对于（d）：函数定义域为[0，+∞）具有单调递增，且不具有奇偶性，因此其指数应为

5

2

，不是

5

3

．
对于（c）、（e），定义域都为（0，+∞），都单调递减，但是（e）递减的较快，因此指数分别-

1

2

，-

5

2

．
综上可知：其指数从（a）到（e）依次为

2

5

，-

2

5

，-

1

2

，

5

2

，-

5

2

；
故答案为

2

5

，-

2

5

，-

1

2

，

5

2

，-

5

2

．

点评：本题考查了函数的性质、数形结合等基础知识与基本方法，属于基础题．