练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，则（ ）
    A．f（5）＜f（2）＜f（-1）
    B．f（-1）＜f（2）＜f（5）
    C．f（2）＜f（-1）＜f（5）
    D．f（2）＜f（5）＜f（-1）
    【答案】分析：由于函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，利用不等式与函数之间的联系及二次函数的对称性即可求解．
    解答：解：因为函数f（x）=ax2+bx+c且f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，利用不等式与函数的联系可以知道：
    -2，4应为方程ax2+bx+c=0的两个根，∴利用二次函数的韦达定理可以知道：
     由此得次二次函数为开口向上，对称轴x=-=1，
      利用二次函数的图象关于对称轴对称可以知道：f（5）＞f（-1）＞f（2）
    故选C
    点评：此题考查了函数与不等式之间的联系，二次函数的对称性及利用对称性比较函数值的大小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+
    xx-1
    （x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
    12
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三条边，且c＞a，c＞b，则“△ABC为钝角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设函数f（x）=(a
    		x
    -
    1
    		x
    )n    ，其中n=3
    ∫
    2π
    π
    sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
    A、-
    5
    2
    B、-160
    C、160
    D、20

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案