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    已知是不全相等的正数，求证：++++。

     

    【答案】

    ：是不全相等的正数，，

    ，所以，

    两边取对数得++++。

    【解析】略

     

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    已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）＞6abc．

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    已知a，b，c是不全相等的正数，求证：（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）＞16abc．

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    选做题：不等式选讲．
    已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    a+b+c
    3
    -
    3abc
    ≤
    3
    2
    ，并指出等号成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•太原模拟）证明下列不等式：
    （1）用分析法证明：
    		3
    +
    		8
    ＞1+
    		10
    ；
    （2）已知a，b，c是不全相等的正数，证明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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