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已知θ∈[π,
4
],则
1-sin2θ
-
1+sin2θ
可化简为
 
考点:二倍角的正弦
专题:计算题,三角函数的求值
分析:由角的范围可推出sinθ<cosθ,以及sinθ+cosθ<0,化简要求的式子,求得最简结果即可.
解答: 解:因为θ∈[π,
4
],
∴sinθ>cosθ,sinθ+cosθ<0.
所以
1-sin2θ
-
1+sin2θ
=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|=2sinθ,
故答案为:2sinθ.
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系,二倍角公式的应用,属于中档题.
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