Question

某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   24
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，当左边两辆，最右边一辆时，当左边一辆，最右边两辆时，当最右边三辆时，每一种情况都有车之间的一个排列A₃³，得到结果．
解答：由题意知本题是一个分类计数问题，
首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，
当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列A₃³，
当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列A₃³，
当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列A₃³，
当最右边三辆时，有车之间的一个排列A₃³，
总上可知共有不同的排列法4×A₃³=24种结果，
故选C．
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，在分类计数时，注意分类要做到不重不漏，在每一类中的方法数要分析清楚，本题还考查列举法，是一个基础题．