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    已知函数f（x）=
    ax+1，x≥t
    x2+ax，x＜t
    ，若存在实数t使得f（x）在R上为单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥0B、a＜0
    C、a≤tD、a＜-t
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：数形结合,函数的性质及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形进行解答，即可得出结论．
    解答： 解：∵f（x）=
    ax+1，x≥t
    x2+ax，x＜t
    ，
    ∴当f（x）在R上为单调函数时，
    如图所示，
    结合图形，得出a的取值范围是a＜0．
    故选：B．
    点评：本题考查了分段函数的单调性问题，解题时应根据题意，画出示意图形，结合图形，得出答案，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（c，0）（c＞0）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点，F关于直线y=
    		3
    3
    x的对称点A恰在该双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		3
    +1
    B、
    		3
    +1
    2
    C、
    		5
    +1
    D、
    1+
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=alnx+bx3+csinx+d；（a，b，c，d均为常数）在x=2014处的切线方程为y+x-2014=0，则f（2014）+f′（2014）=（　　）
    A、2013B、2012
    C、-1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，且
    AD
    =λ
    AC
    +
    1
    6
    AB
    （λ∈R），则AD的长为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    a+2i
    2+i
    （a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
    A、-1B、4C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2ax+b2=0有两个不同的实数根的概率为（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ξ～N（0，62），且P（0≤ξ≤2）=0.2，则P（ξ＜-2）等于（　　）
    A、0.1B、0.2
    C、0.3D、0.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1；
    （1）求函数f（x）的单调区间及最值；
    （2）证明：对任意的正整数n，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ≥ln
    en
    n!
    都成立．
    （3）是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an-Sn=1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在数列{an}的每相邻两项an和an+1之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，记其公差为dn；例如：在a1和a2之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为d1；在a2和a3之间插入2个数，使这4个数成等差数列，记公差为d2；…以此类推
    （i）求出dn的表达式（用n表示）
    （ii）按照以上规则插入数后，依次排列构成新的数列{bn}，求b2014的值．

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