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    三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，  BAA1=CAA1=60°

    则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

    【解析】如图设设棱长为1，则，因为底面边长和侧棱长都相等，且所以，所以， ，，设异面直线的夹角为，所以.

     

    【答案】

     

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB
    （1）求二面角P-AC-B的正切值；
    （2）求点B到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB1，CD⊥平面AA B1B，AC=BC=2．
    （I）求证：BB1⊥平面ABC；
    （II）设∠CA1D=
    π6
    ，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1
    C
     
    1
    ，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，直线B1C和平面ACC1A1成角为30°，则异面直线BC1和AB1所成的角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．
    （Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1-QC1D的体积．（锥体体积公式：V=
    13
    Sh    ，其中S为底面面积，h为高）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=600，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）

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