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    20．如果等差数列{an}的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式．

    分析 设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由题意列方程组求出首项和公差，则其前n项和公式可求．

    解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
    由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{4{a}_{1}+\frac{4×3d}{2}=2}\\{9{a}_{1}+\frac{9×8d}{2}=-6}\end{array}\right.$，解得：${a}_{1}=\frac{6}{5}，d=-\frac{7}{15}$．
    ∴${S}_{n}=\frac{6}{5}n+\frac{n（n-1）（-\frac{7}{15}）}{2}=-\frac{7}{30}{n}^{2}+\frac{43}{30}n$．

    点评 本题考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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    11．设Sn是数列{an}的前n项和，若a1=1且an=2Sn-1（n≥2）．
    （1）求证{Sn}是等比数列．
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{1，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$．
    （1）画出函数的图象；
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    15．已知数列{an}，c为常数，以下说法中正确的是（　　）
    A．{an}是等差数列时，{can}不一定是等差数列
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    5．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥10}\\{f（x+6），x＜10}\end{array}\right.$，则f（5）的值为9．

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    12．已知两个等差数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别是Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{3n-1}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$=$\frac{7}{10}$．

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    9．设函数f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{3×{2}^{t}-24，0≤t≤10}\\{-{2}^{t-5}+128，10＜t≤15}\end{array}\right.$．
    （1）求使f（t）=0成立的t的值；
    （2）求函数f（t）取得最大值和最小值时对应的t的值．

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    10．已知f（x）=2x2-（2a-1）x-1；
    （1）若a＜1，判断f（x）在区间（$\frac{1}{4}$，+∞）的单调性并用定义证明；
    （2）若f（x）在区间[-1，2]上不是单调函数，用集合表示实数a的取值范围．

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