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    若△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且asinA+csinC-bsinB=
    		2
    asinC，则cosB等于
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理求得 a2+c2-b2=
    		2
    ac，再利用余弦定理求得cosB的值．
    解答： 解：△ABC中，∵asinA+csinC-bsinB=
    		2
    asinC，则由正弦定理可得 a2+c2-b2=
    		2
    ac，
    ∴由余弦定理可得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设函数f（x）=
    1
    		x2+1
    ，x＜0
    0，x=0
    x-
    1
    x
    ，x＞0
    ，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求此函数在R上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=1，c=
    		3
    ，A=30°，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足2f（x）+f（
    1
    x
    ）=6x+
    3
    x
    ，对x≠0恒成立，则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，AD是高，O是外心，AO的延长线交过O、B、C三点的圆于P，自P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．求证：DEPF是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将f（x）=cos2x的函数的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    12
    个单位
    C、向左平移
    π
    6
    个单位
    D、向左平移
    π
    12
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，满足“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（　　）
    A、f（x）=2x
    B、f（x）=-（x-1）2
    C、f（x）=
    1
    x+1
    D、f（x）=ln（x+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足条件{1，3}∪M={1，3，5}的一个可能的集合M是
     
    ．（写出一个即可）

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