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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，PQ是异面直线A1D和AC的公垂线，则直线PQ与BD1的关系是（　　）

    A.异面直线

    B.平行直线

    C.垂直不相交

    D.垂直且相交

    解析：不妨假定正方体的棱长为1.

    ∵=,∴PQ⊥AC,PQ⊥A1DPQ⊥AC,PQ⊥B1CPQ⊥平面AB1C.

    又∵=++,

    ∴·=(++)·(+)=·+·=-1+1=0.

    ∴⊥.

    同理,1⊥B1C.∴BD1⊥平面AB1C.

    因PQ与BD1垂直于同一平面AB1C，故PQ∥BD1.

    答案： B

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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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