Question

（本题满分13 分）
据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心，正以每小时20km的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响多长时间？（精确到0.1h）

Answer 1

从现在起小时后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响小时

解析试题分析：以码头为原点，正东方向为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，记现在热带风暴中心的位置为点，小时后热带风暴到达点位置。
在中，，,.                                     …2分
根据余弦定理，得
整理，得  ，                                                  …6分
解之，得 ，                                               …10分
 , .                           …12分
答: 从现在起小时后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响小时.                …13分
考点：本小题主要考查利用正弦定理、余弦定理和解三角形解决实际应用问题，考查学生由实际问题向数学问题转化的能力和运算求解能力.
点评：解决实际应用题的关键是耐心读题，然后从实际问题中抽象出数学模型.