Question

【题目】一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同.
（1）采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，求恰好取到1个红球，1个白球的概率；
（2）采用放回抽样，每次随机取一球，连续取5次，求恰有两次取到红球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：记“第i次取到红球”为Ai（i=1，2），

则先后取一球，恰好摸到一个红球和一个白球可表示为 + ，

其概率为P（ + ）=P（ ）+P（ ）= ，

∴恰好取到1个红球，1个白球的概率为

（2）解：采用放回抽样，每次取到红球的概率 ．

连续取5次，可看作5次独立重复试验，

∴恰有两次取到红球的概率为

【解析】（1）记“第i次取到红球”为Ai（i=1，2），则先后取一球，恰好摸到一个红球和一个白球可表示为 + ，由此能求出恰好取到1个红球，1个白球的概率．（2）采用放回抽样，每次取到红球的概率 ，连续取5次，可看作5次独立重复试验，由此能求出恰有两次取到红球的概率．