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    如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．给出函数f（x）=2x+，x∈（，2），那么m+n的值（ ）
    A．大于9
    B．等于9
    C．小于9
    D．不存在
    【答案】分析：根据如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．对于函数f（x）=2x+，x∈（，2），求其上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n，实质就是求函数f（x）=2x+在[，2]上的最值．
    解答：解：f（x）=2x+，x∈（，2），
    f（x）=2x+≥2=4，当且仅当x=1时，等号成立，
    ∴f（X）min=4，f（x）max=max{f（），f（2）}＜5
    ∴m=5，n=4，∴m+n=9．
    故选B．
    点评：考查对新定义的理解和应用，转化为求函数的最值问题，体现了转化的思想，属基础题．
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    2
    x
    ，x∈（
    1
    2
    ，2），那么m+n的值（　　）
    A、大于9B、等于9
    C、小于9D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
    （1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
    （2）是否存在实数a，对任意给定的x0∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x0，y0）（其中x0=
    x1+x22
    )    总能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江西模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
    （1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
    （2）是否存在实数a，对任意给定的x0∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x0，y0）（其中x0=
    x1+x2
    2
    )    总能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．给出函数f（x）=2x+
    2
    x
    ，x∈（
    1
    2
    ，2），那么m+n的值（　　）
    A．大于9B．等于9C．小于9D．不存在

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