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    （理）已知无穷等比数列{an}各项的和等于10，则数列{an}的首项a1的取值范围是________．

    0＜a1＜20且a1≠10
    分析：由已知，|q|＜1且q≠0，由无穷等比数列{an}的各项和为10得，，|q|＜1且q≠0，从而可得a1的范围．
    解答：由题意可得，，|q|＜1且q≠0
    ∴a1=10（1-q）
    ∴0＜a1＜20且a1≠10
    故答案为：0＜a1＜20且a1≠10．
    点评：本题主要考查了等比数列的前n项和，而无穷等比数列的各项和是指当，|q|＜1且q≠0时前 n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|＜1且q≠0．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知无穷等比数列{an}中，首项a1=1000，公比q=
    1
    10
    ；数列{bn}满足bn=
    1
    n
    (lga1+lga2+…+lgan)    ．求：
    （1）无穷等比数列{an}各项的和；
    （2）数列{bn}的通项公式；
    （3）数列{bn}的前n项之和的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）已知无穷等比数列{an}（n为正整数）的首项a1=
    1
    2
    ，公比q=
    1
    2
    ．设Tn=a12+a32+…+a2n-12，则
    lim
    n→+∞
    Tn    =
    4
    15
    4
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）已知无穷等比数列{an}各项的和等于10，则数列{an}的首项a1的取值范围是    ．

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