已知l.m是两条不同的直线.α.β.γ是三个不同的平面.给出下列命题:①l⊥α.m?α?l⊥m, ②l∥α.m?α?l∥m,③α⊥β.α⊥γ?β∥γ, ④α⊥β.l⊥β?l∥α．在上述命题中.所有真命题的序号为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①l⊥α，m?α?l⊥m；
②l∥α，m?α?l∥m；
③α⊥β，α⊥γ?β∥γ；
④α⊥β，l⊥β?l∥α．
在上述命题中，所有真命题的序号为______．

①根据线面垂直的定义可知，当l⊥α，m?α时一定有l⊥m，所以①正确．
②当l∥α时无法确定直线l的位置，所以l∥m或l，m是异面直线，所以②错误．
③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，所以③错误．
④当l?α时，有直线l∥α，当l?α时，结论不成立，所以④错误．
故答案为：①．

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科目：高中数学 来源： 题型：

2、已知l与m是两条不同的直线，若直线l⊥平面a，①若直线m⊥l，则m∥a；②若m⊥a，则m∥l；③若m?a，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥a．上述判断正确的是（　　）

A、②③④

B、②③④

C、①③④

D、②④

科目：高中数学 来源： 题型：

11、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β； ②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β； ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．
其中真命题是

②④

（写出所有真命题的序号）．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•江苏一模）已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若l?β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α； ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．
其中真命题的序号是

②

．（填上你认为正确的所有命题的序号）

科目：高中数学 来源： 题型：

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，在下列条件中，能成为l⊥m的充分条件的是（　　）

A．α∩β=l，m与α、β所成角相等

B．l，m在α内的射影分别为l′，m′，且l′⊥m′

C．α∩β=l，m?β，m⊥α

D．α⊥β，l⊥α，m∥β

科目：高中数学 来源： 题型：

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列五个命题：
①若l?β，且α∥β，则l∥α；
②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α；
⑤若α∩β=m，l∥α，l∥β，则l∥m．则所有正确命题的序号是

．

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