Question

【题目】某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其它两观测点晚4.已知各观测点到该中心的距离是1020.则该巨响发生在接报中心的（ ）处.（假定当时声音传播的速度为340，相关各点均在同一平面上）

A. 西偏北方向，距离 B. 东偏南方向，距离

C. 西偏北方向，距离 D. 东偏南方向，距离

Answer 1

【答案】A

【解析】如图，以接报中心为原点，正东、正北方向为轴、轴正向，建立直角坐标系．设分别是西、东、北观测点，则

设为巨响为生点，由 同时听到巨响声，得，故在的垂直平分线上， 的方程为，因点比点晚听到爆炸声，故， 由双曲线定义知点在以为焦点的双曲线上，依题意得 故双曲线方程为，将 代入上式，得 ，即

故 .

故巨响发生在接报中心的西偏北距中心处．

故选A