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    12．函数y=x2-x+2在[a，+∞）上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 求出二次函数的单调增区间，指数函数的单调区间，通过充分必要条件判断即可．

    解答 解：由已知y=x2-x+2的对称轴为x=$\frac{1}{2}$，开口向上，故在[$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，
    故a≥$\frac{1}{2}$，推不出y=ax是递增函数．反之y=ax单调递增，则a＞1，显然y=x2-x+2在[a，+∞）上单调递增，
    故选：B．

    点评 本题考查二次函数以及指数函数的单调性，充要条件的判断，考查计算能力．

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    2．函数f（x）=log2（3-x）+$\sqrt{x+1}$的定义域是{x|-1≤x＜3}．

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    3．已知集合A={x|log4x＜-1}，B=$\{x|{2^x}≤\sqrt{2}\}$，命题p：?x∈A，2x＜3x；命题q：?x∈B，x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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    20．△ABC中，已知sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求2$\sqrt{3}$cos2$\frac{C}{2}$-sin（$\frac{4π}{3}$-B）的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

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    7．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2） 
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    ③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0        
    ④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
    当f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x时，上述结论中正确的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．②④D．②③④

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    17．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定义域为（1，2）∪（2，3]．

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    4．有三个结论：①$\frac{π}{6}$与$\frac{5}{6}$π的正弦线长度相等：②$\frac{π}{6}$与$\frac{7}{6}$π的正弦线长度相等：③$\frac{π}{4}$与$\frac{9}{4}$π的正弦线长度等．其中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在非等腰△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，A+C=2B，2sinc-3sinA=sinB．
    （1）求$\frac{c}{a}$的值；
    （2）若△ABC的面积为6$\sqrt{3}$，求b的值．

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    2．已知数列{an}中．a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，则数列{an}的通项公式为an=$\frac{3}{6n-1}$．

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