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给出如下命题:
①两条相交直线在同一平面内的射影必是相交直线
②如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线,那么这两条直线平行或异面
③设a,b是直线,a是平面,若“a丄b且a丄a,则b∥a
其中正确命题的个数是


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    3个
B
分析:根据两条相交直线在同一平面内的射影有可能是一条直线,得到第一个命题是错误的;
根据如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线,那么这两条直线平行或异面,得到第二个命题正确;
a丄b且a丄a,则b∥a或b?α得到第三个错误.
解答:∵两条相交直线在同一平面内的射影有可能是一条直线,
故①不正确,
∵如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线,
那么这两条直线平行或异面,这是一个正确的命题,故②正确,
∵a,b是直线,a是平面,若“a丄b且a丄a,则b∥a或b?α,故③不正确,
总上可知只有②是正确的,
故选B.
点评:本题考查平面的基本性质及推论,考查平行投影的特点,考查平行投影与投影面有关,注意从多个方面来观察,考查线面之间的位置关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

现给出如下命题:
(1)若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直,则直线l⊥平面α;
(2)空间三点确定一个平面;
(3) 先后抛两枚硬币,用事件A表示“第一次抛出现正面向上”,用事件B表示“第二次抛出现反面向上”,则事件A和B相互独立且P(AB)=P(A)P(B)=
1
2
×
1
2
=
1
4

(4)样本数据-1,-1,0,1,1的标准差是1.
则其中正确命题的序号是(  )
A、(1)、(4)
B、(1)、(3)
C、(2)、(3)、(4)
D、(3)、(4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、给出如下命题:
①两条相交直线在同一平面内的射影必是相交直线
②如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线,那么这两条直线平行或异面
③设a,b是直线,a是平面,若“a丄b且a丄a,则b∥a
其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,给出如下命题:
(1)若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
(2)若m⊥α,m⊥n,则n∥α;
(3)若α∥β,m?α,n?β,则m∥n;     
(4)若m∥n,n⊥α,则m⊥α.
其中正确命题的序号是
(4)
(4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,给出如下命题:
(1)若m?α,n?α,mβ,nβ,则αβ;
(2)若m⊥α,m⊥n,则nα;
(3)若αβ,m?α,n?β,则mn;     
(4)若mn,n⊥α,则m⊥α.
其中正确命题的序号是______.

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科目:高中数学 来源:2011年上海市黄浦区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

现给出如下命题:
(1)若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直,则直线l⊥平面α;
(2)空间三点确定一个平面;
(3) 先后抛两枚硬币,用事件A表示“第一次抛出现正面向上”,用事件B表示“第二次抛出现反面向上”,则事件A和B相互独立且P(AB)=
(4)样本数据-1,-1,0,1,1的标准差是1.
则其中正确命题的序号是( )
A.(1)、(4)
B.(1)、(3)
C.(2)、(3)、(4)
D.(3)、(4)

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