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    2、已知函数：①y=sin2x；②y=x3+x；③y=-cosx；④y=|x5|，其中偶函数的个数为（　　）
    分析：判断函数奇偶性需要严格按照定义，本题需逐题验证f（-x）与f（x）的关系．
    解答：解：函数y=sin2x定义域为R，关于原点对称，
    又f（-x）=sin2（-x）=sin2x=f（x），所以，①为偶函数．
    函数f（x）=x3+x，其定义域为R，关于原点对称，
    又f（-x）=（-x）3+（-x）=-（x3+x）=-f（x），所以，②为奇函数．
    函数f（x）=-cosx定义域为R，关于原点对称，
    又f（-x）=-cos（-x）=-cosx=f（x），所以，③为偶函数．
    函数y=|x5|的定义域为R，关于原点对称，
    又f（-x）=|（-x）5|=|-x5|=|x5|=f（x），所以，④为偶函数．
    故选C
    点评：定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要（但不充分）条件．
    判定函数奇偶性常见步骤：
    1、判定其定义域是否关于原点对称，
    2、判定f（x）与f（-x）的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωx•sin(ωx+
    π
    2
    )    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]    上的取值范围．
    （Ⅲ）函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωxsinωx(ω＞0)    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)-
    1
    2
    ，(其中ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）若函数f(kx+
    π
    12
    )(k＞0)    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上单调递增，求实数k的取值范围；
    （III）是否存在实数m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    内仅有一解，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)(ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，f(A)=
    3
    2
    ，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为π．
    （1）用“五点法”作函数y=f（x）（x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ）的图象．
    （2）求函数f（x）的单调减区间．

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