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    已知函数y=f(x+
    1
    2
    )-
    1
    2
    是定义域为实数集R的奇函数，则f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    的值为
    1005
    1005
    ．
    分析：根据奇函数的关系式：f（x）=-f（-x）化简得，f(x+
    1
    2
    )+f(-x+
    1
    2
    )=1    ，即两个自变量和为1时对应函数值的和也为1，再把所求的式子进行转化为1005个“f(
    1
    2011
    )+f(
    2010
    2011
    )    ”之和进行求解．
    解答：解：∵函数y=f(x+
    1
    2
    )-
    1
    2
    是定义域为实数集R的奇函数，
    ∴f(x+
    1
    2
    )-
    1
    2
    =-（f(-x+
    1
    2
    )-
    1
    2
    ），即f(x+
    1
    2
    )+f(-x+
    1
    2
    )=1    ，
    故两个自变量和为1，则对应函数值的和也为1，
    ∴f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    =1005（f(
    1
    2011
    )+f(
    2010
    2011
    )    ）=1005，
    故答案为：1005．
    点评：本题考查了奇函数的关系式：f（x）=-f（-x）的转化，以及整体思想在求值的应用．
    练习册系列答案
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    )+g(
    2
    2011
    )+g(
    3
    2011
    )+g(
    4
    2011
    )+…+g(
    2010
    2011
    )    =（　　）
    A、1005B、2010
    C、2011D、4020

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的最大值；
    （3）比较20092010与20102009的大小，并说明为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    f(x)
    ex
    (x∈R)    满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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