Question

座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最．如图，已知天宁宝塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD．

Answer 1

180米．

解析试题分析：本题难点在于选择函数解析式模型,是用余弦定理解三角形,还是取直角三角形表示边.如用余弦定理解三角形,则得,解此方程成为难点;如构造直角三角形就会减少运算量,即作CEAB于E,构造直角三角形CBE和直角三角形CAE,利用两角和的正切公式得到关于BD的方程,解此方程的运算量要少得多.将一个已知角分为两个角的和,这种思维不常见,须多加注意,深刻体会.
试题解析：解：如图作CEAB于E．因为AB∥CD，AB=150，CD=90，
所以BE=90，AE=60．设CE=，，则．     2分
在和中，
 ，               4分
因为，所以．                              8分
化简得，解得或（舍去）．                 10分
答：天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离为180米．                    12分
考点：两角和的正切公式,函数与方程.