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    设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使”，则（ ）
    A．p∧q为真命题
    B．p∨q为假命题
    C．￢p∧q为假命题
    D．￢p∨q为真命题
    【答案】分析：因为|x+1|+|x-2|表示x到-1与2的距离，所以|x+1|+|x-2|的最小值为3，判定出命题p为真命题，根据三点共线的充要条件判定出命题q为真命题．根据复合命题的真假与构成其简单命题的真假的关系得到￢p∧q为假命题，
    解答：解：因为|x+1|+|x-2|表示x到-1与2的距离，
    所以，|x+1|+|x-2|的最小值为3，
    所以对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，
    只需要3＞a即a＜3，
    所以命题p为真命题，
    所以￢p为假命题，
    因为，
    所以==
    所以A、B、C三点共线，
    反之，A、B、C三点共线，
    所以存在λ，μ使得其中λ+μ=1
    所以存在α使得λ=sin2α，μ=cos2α
    所以存在角α，使”，
    所以命题q为真命题，
    所以￢p∧q为假命题，
    故选C．
    点评：本题考查绝对值的几何意义以及三点共线的充要条件，考查解决不等式恒成立转化为求函数的最值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ax
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    ．

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    x
    (a＞0)    在区间（1，2）上单调递增；命题q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，若pVq是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

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    （2013•湛江一模）设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使
    MB
    =sin2α•
    MA
    +cos2α•
    MC
    ”，则（　　）

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