Question

某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（　　）

A．60种

B．42种

C．36种

D．16种

Answer 1

分析：分两种情况：在一个城市投资两个项目，在另一城市投资1个项目；有三个城市各获得一个投资的项目，从而可得结论．

解答：解：分两种情况
①在一个城市投资两个项目，在另一城市投资1个项目，将项目分成2个与1个，有3种；在4个城市当中，选择两个城市作为投资对象，有4×3=12种，这种情况有：3×12=36种
②有三个城市各获得一个投资的项目，选择没有获得投资项目的城市，4种；安排项目与城市对应，有3×2×1=6种这种情况有，4×6=24种
综合两种情况，有36+24=60种方案设置投资项目
故选A．

点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．