Question

若P：x≥2，Q：，则P是Q的    条件．

Answer 1

【答案】分析：对充分性和必要性分别加以论证：当P成立时，根据x-2≥0且x+1≥3，可得Q成立，说明充分性成立；当Q成立时，解不等式得x=-1或x≥2，说明必要性不成立．由此可得正确选项．
解答：解：先看充分性
当P：x≥2成立时，
∵x-2≥0且x+1≥3
∴，可得充分性成立；
再看必要性
当Q：成立时，
可得x-2≥0或x+1=0，所以x=-1或x≥2，说明必要性不成立
综上所述，P是Q充分不必要条件
故答案为：充分不必要
点评：本题以含有根号的不等式的解法为载体，考查了充分条件、必要条件与充要条件的判断与应用，属于基础题．在解含有等号的不等式时，一定要看清等号成立的x的取值，否则会出现漏解．