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    （本题满分14分，其中第1小题7分，第2小题7分）.

    已知的三个内角A、B、C的对边分别为、、.

    （1）若当时，取到最大值，求的值；

    （2）设的对边长，当取到最大值时，求面积的最大值.

    （本题满分14分，其中第1小题7分，第2小题7分）

    解：（1）因为

           

    故当时，原式取到最大值，即三角形的内角时，最大值为.

    （2）由（1）结论可得，此时.

    又，因此，当且仅当时等号成立.

    所以.故面积的最大为.

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    ，．数列满足，为数列的前n项和．

    (1)求、和；

    (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

     

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    某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．

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    （2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市闵行区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．

    设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学 题型：解答题

    ．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

    如图所示的自动通风设施．该设施的下部是等腰梯形，其中米，梯形的高为米，米，上部是个半圆，固定点为的中点．△是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．

    （1）设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；

    （2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积。

     

     

     

     

     

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