Question

【题目】在正整数数列中,由1开始按如下规则依次取它的项:第一次取1;第二次取2个连续偶数;第三次取3个连续奇数;第四次取4个连续偶数;第五次取5个连续奇数；……按此规律取下去,得到一个子数列，，……则在这个子数列中,第个数是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由归纳可得，第m次取，最后一个数为，共个数，所以第63次取数是第2016项，，可求第2018项。

详解：由题意得，第一次取数为1，共1个数，

第二次取，数列为连续正整数少1个数，所以最后一个数为1+2+1=4=.共1+2个数

第三次取，数列为连续正整数少1+2个数，所以最后一个数为1+2+3+2+1=9=，共1+2+3个数，

第四次取，数列为连续正整数少1+2+3个数，所以最后一个数为1+2+3+4+3+2+1=16=，共1+2+3+4个数

第五次取，数列为连续正整数少1+2+3+4个数，所以最后一个数为1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=，共1+2+3+4+5个数。

第m次取，最后一个数为1+2+3+，共1+2+个数

而，所以第63次取数是第2016项，，所以，选D.