Question

18．已知如图（1）的图象对应的函数为y=f（x），给出①y=f（|x|）；②y=|f（x）|-a；③y=-f（|x|）；④y=f（-|x|）．⑤y=|f（|x|）|-a，则如图（2）的图象对应的函数可能是五个式子中的（　　）

• A． ④
• B． ②④
• C． ①②
• D． ②③④⑤

Answer 1

分析 由图（2）知，图象对应的函数是偶函数，对选项一一利用排除法分析可得答案．

解答 解：由图（2）知，图象对应的函数是偶函数，
对于①，当x＞0时，y=f（|x|）=y=f（x），其图象在y轴右侧与图一的相同，不合题意，故排除①．
对于②，当x＞0时，对应的函数是y=f（x）-a，是把（1）中图象位于y轴右侧的部分向下平移a个单位得到的，显然不正确，故排除②．
对于③，当x＞0时，对应的函数是y=-f（x），是把（1）中图象位于y轴右侧的部分关于x轴对称得到的，显然不正确，故排除③．
对于④，当x＞0时，对应的函数是y=f（-x），是把（1）中图象位于y轴左侧的部分关于y轴对称得到的，满足条件．
对于⑤，当x＞0时，对应的函数是y=|f（x）|-a，是把（1）中图象位于y轴右侧的部分向下平移a个单位得到的，显然不正确，故排除⑤，
故选：A．

点评 本题考查函数的图象、函数的图象与图象变化，考查学生读图能力，分析问题解决问题的能力，属于中档题．