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(本小题满分12分)如图,垂直于⊙所在的平面,是⊙的直径,是⊙上一点,过点 作,垂足为.
求证:平面
见解析。

试题分析:因为 平面 所以
又因为 是⊙的直径,是⊙上一点,
所以  所以 平面
平面 所以
又因为 ,所以 平面
点评:线面垂直的性质定理和线面垂直的判定定理在考试中经常考到,我们要熟练掌握,并能灵活应用。此题为基础题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

三条平行直线可以确定平面_________个。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,已知正方体(图1)对角线长为a,沿对角面将其切割成两块,拼成图2所示的几何体,那么拼成后的几何体的全面积为              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在都在同一球面上,若,则此球的表面积等于      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为 (       )
A.  90°          B .60°        C . 45°            D .30°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分,沿图所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列几何体中是旋转体的是
①圆柱;②六棱锥;③正方体;④球体;⑤四面体.
A.①和⑤B.①C.③和④D.①和④

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