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    如图，设O是?ABCD所在平面外的任一点，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    你能用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OD
    吗？若能，用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示出
    OD
    ；若不能，请说明理由．
    考点：空间向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：根据向量的加法与减法的几何意义，得出用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OD
    的线性表示．
    解答： 解：根据向量加法与减法的几何意义，得；
    向量
    OA
    +
    AD
    =
    OD
    ，
    BC
    =
    OC
    -
    OB
    ；
    又在平行四边形ABCD中，
    AD
    =
    BC
    ，
    ∴
    OD
    =
    OA
    +
    AD

    =
    OA
    +
    BC

    =
    OA
    +
    OC
    -
    OB

    =
    a
    -
    b
    +
    c
    ．
    ∴能用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示出
    OD
    ．
    点评：本题考查了空间向量的线性表示的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
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    已知方程2m2x2+2mx+1-m2=0（m＞1），求证：这个方程有一个正根和一个负根，且正根在（0，1）之间，负根在（-1，0）之间．

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    设集合S={1，2，3，4，5}，从5的所有非空子集中，等可能的取出一个．
    （1）设A⊆S，若x∈A，则6-x∈A，就称子集A满足性质p，求所取出的非空子集满足性质p的概率；
    （2）所取出的非空子集的最大元素为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），A，B分别是椭圆的长轴和短轴的端点，且原点到直线AB的距离为
    2
    5
    		5
    b．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）直线l与圆O：x2+y2=b2相切，并且被椭圆C截得的弦长的最大值为2，求椭圆C的标准方程．

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    某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[50，60）的学生人数为6．
    （Ⅰ）求直方图中x的值；
    （Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数；
    （Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩≥70”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
    		2
    a，点E是PD的中点．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD
    （2）求EC与平面ABCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在2014-2015赛季CBA常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示：
     2分球3分球
    第1场10投5中4投2中
    第2场13投5中5投2中
    第3场8投4中3投1中
    第4场9投5中3投0中
    第5场10投6中6投2中
    （1）分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；
    （2）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率．假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会，该运动员在最后一分钟内得分ξ分布列和数学期望．

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    求函数y=sin|x|的单调区间．

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