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    在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是              
    正三棱锥对棱互相垂直，即，又SB∥MN，且， ∴，从而. ∴，以为顶点，将三棱锥补成一个正方体，故球的直径，即，∴
    点评：考查线面的位置关系，几何体与球的切接问题，球的表面积公式，关键利用四面体的性质及通过补形求球的半径.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD内,过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转,求旋转体的表面积.?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若球的内接正方体的表面积为2，则此球的表面积为   （    ）
    A．πB．2πC．4πD．6π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在 
    一点使得取得最小值，则此最小值为                                                
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为
    a
    2
    ，求原来水面的高度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．
    （1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
    （2）求四面体A1-FEA的体积．
    （3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
    1
    2
    ，请说明点H的轨迹，并探求GH长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱锥底面三角形的边长为
    		3
    ，侧棱长为2，则其体积为______．

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