Question

从1，2，3，…，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是

 

；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是

 

．

Answer 1

分析：从九个数字中随机抽出数字，依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字是一个必然事件，得到概率是1，抽后放回，则抽到四个不同数字是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是9⁴，满足条件抽到四个不同数字有9×8×7×6，根据等可能事件的概率公式得到结果．

解答：解：从1，2，3，…，9这九个数字中随机抽出数字，依次抽取，
抽后不放回，则抽到四个不同数字是一个必然事件，
∴抽到不同数字的概率P=1，
如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是9⁴=6561，
满足条件抽到四个不同数字有9×8×7×6=3024
∴要求的概率是P=

3024

6561

=0.4601
故答案为：1，0.4601

点评：本题考查判断事件的判断及事件发生概率的求法，考查必然事件的概率是1，考查等可能事件的概率求法公式，考查不放回抽样和放回抽样，是一个比较简单的综合题目．