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    已知椭圆方程为＝1，那么它的焦距是

    [　　]

    A．6

    B．3

    C．3

    D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源：河南省长葛市第三实验高中2010届高三下学期第二次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，它的一个顶点为M(0，1)，离心率．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A，B.双曲线C的方程为x2－＝1. 设点P在第一象限且在双曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T.

    (Ⅰ)设P, T两点的横坐标分别为x1，x2，证明x1· x2＝1；

    (Ⅱ)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2 ，且·≤15，求S－S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二上学期期末测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）证明：Q点在以为直径的圆上；

    （3）试判断直线QN与圆的位置关系．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点，过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(，2)．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)直线l：x＝my＋1与椭圆C交于P、Q两点，直线A1P与A2Q交于点S.试问：当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线的方程，并证明你的结论：若不是，请说明理由．

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