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    在△ABC中，若cosA=-
    1
    2
    ，且
    AC
    •
    AB
    =-4，则△ABC的面积等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由数量积运算求得|AB|•|AC|=8，由由cosA=-
    1
    2
    ，得sinA=
    		3
    2
    ，然后利用三角形的面积公式求面积即可．
    解答： 解：在三角形中由cosA=-
    1
    2
    ，得sinA=
    		3
    2
    ，
    由
    AC
    •
    AB
    =-4，得|AB|•|AC|=8，
    所以△ABC的面积为S=
    1
    2
    |AB|•|AC|sinA=
    1
    2
    ×8×
    		3
    2
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    点评：本题主要考查数量积的应用，三角形的面积公式，考查学生的运算，综合性较强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    坐公交上班，355车10min一趟，466车15min一趟，则等车时间不多于8min的概率是
     
    ．

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    如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为
     
    ．

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    已知sinα+cosα=-
    1
    3
    ，则sin（π+α）+cos（π-α）=
     
    ．

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    下列语句不是命题的是（　　）
    A、他的个子很高
    B、5的平方是20
    C、北京是中国的一部分
    D、同角的余角相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinxcosx-
    		3
    cos（x+π）cosx
    （1）求f（x）的最小正周期；  
    （2）若将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
    π
    3
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1，(1≤x≤2)
    x-1，(2＜x≤3)
    ，若a∈（0，1）时，函数g（x）=f（x）-ax（x∈[1，3]）的最大值与最小值的差为h（a），则h（a）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+cos2x+1．
    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上的最小值，并写出取最小值时相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≤1
    x+1≥0
    x-y≤1
    ，则z=x+2y的最小值为（　　）
    A、3B、1C、-5D、-6

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