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    如果方程
    x2
    m-6
    +
    y2
    3-m
    =1表示双曲线，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：讨论双曲线的焦点位置，注意将方程化为标准方程，解不等式，最后求并即可．
    解答： 解：若方程
    x2
    m-6
    +
    y2
    3-m
    =1表示焦点在x轴上的双曲线，
    即有
    x2
    m-6
    -
    y2
    m-3
    =1，则m-6＞且m-3＞0，解得m＞6；
    若方程
    x2
    m-6
    +
    y2
    3-m
    =1表示焦点在y轴上的双曲线，
    即有
    y2
    3-m
    -
    x2
    6-m
    =1，则3-m＞且6-m＞0，解得m＜3．
    综上可得，m＞6或m＜3．
    故答案为：m＞6或m＜3．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    n
    4an
    ，其前n项和为 Tn，求证：
    1
    4
    ≤Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）
    A、
    1
    2
    +i
    B、5
    C、
    5
    4
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：π是无理数；命题q：π是有理数；则以下命题中的假命题是（　　）
    A、p或qB、p且￢q
    C、￢p或￢qD、￢p且q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-3，x＞0
    g(x)，x＜0
    是（-∞，+∞）上的奇函数，则g（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，an=2an-1+2n，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x-2x+1+1，函数g（x）=asin（
    π
    6
    x）-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    C、[
    2
    3
    ，
    4
    3
    ]
    D、[
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=
    		-x2+2x+3
    -
    		3
    （x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、（0，
    π
    3
    ）
    C、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    D、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）

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