Question

不等式（x-1）|x+2|≥0的解集为

1. A.
   {x|x＞1}
2. B.
   {x|x≥1}
3. C.
   {x|x≥-2且x≠1}
4. D.
   {x|x≥1或x=-2}

Answer 1

D
分析：对x大于-2和小于等于-2，分类讨论，去掉绝对值，解二次不等式即可．
解答：当x＞-2时，不等式（x-1）|x+2|≥0化为（x-1）（x+2）≥0，它的解集为{x|x≥1}
当x≤-2时，不等式（x-1）|x+2|≥0化为（x-1）（x+2）≤0，它的解集为{x|x=-2}
综上不等式的解集为{x|x≥1或x=-2}；
故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想，计算能力，是基础题．