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(08年四川卷理)如图，面面，四边形与都是直角梯形，，，．
（Ⅰ）求证：、、、四点共面；
（Ⅱ）若，求二面角的大小．
解析：不是会不会的问题，而是熟不熟的问题，答题时间是最大问题．
（Ⅰ）∵面面，
∴面．
∴以为原点，以，，所在直线为轴，轴，轴，
建立如图所示的空间直角坐标系．
不妨设，，，则
，，，，，．
∴，，∴，
∴，
∵，∴，
∴、、、四点共面．
（Ⅱ）设，则，∴，，．
设平面的法向量为，
由，得，
设平面的法向量为
由图知，二面角为锐角，∴其大小为．
点评：证共面就是证平行，求二面角转为求法向量夹角，时间问题是本题的困惑处．心浮气燥会在计算、书写、时间上丢分．因建系容易，提倡用向量法．本时耗时要超过17题与18题用时之和．
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面
，四边形
与都是直角梯形，
，
，
．
、
、
、
四点共面；
，求二面角
的大小．
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
面
，
面
为原点，以
，
，
所在直线为
轴，
轴，
轴，
．
，
，
，则
，
，
，
，
，
．
，
，∴
，
，
，∴
，
、
、
、
四点共面．
，则
，∴
，
，
．
的法向量为
，
，得
，
的法向量为
，得
，
为锐角，∴其大小为
．
面
，四边形
与
，
，
．
、
、
、
四点共面；
，求二面角
的大小．