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(2013•昌平区一模)设集合A={x|x>1},B={x|x(x-2)<0},则A∩B等于(  )
分析:先解一元二次不等式化简集合B,再与集合A求A∩B即可.
解答:解:∵集合B={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2},
又A={x|x>1},
∴A∩B={x|1<x<2},
故选C.
点评:本题考查解不等式,考查集合的运算,考查学生的计算能力,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•昌平区一模)复数
2i
1-i
的虚部是(  )

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(2013•昌平区一模)已知函数f(x)=
1
3
x3-a2x+
1
2
a
(a∈R).
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)在[0,2]上的最大值;
(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),有f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

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(2013•昌平区一模)设定义域为R的函数f(x)满足以下条件;则以下不等式一定成立的是(  )
(1)对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0;
(2)对任意x1,x2∈[1,a],当x2>x1时,有f(x2)>f(x1).
①f(a)>f(0)
②f(
1+a
2
)>f(
a

③f(
1-3a
1+a
)>f(-3)
④f(
1-3a
1+a
)>f(-a)

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(2013•昌平区一模)为了解甲、乙两厂的产品的质量,从两厂生产的产品中随机抽取各10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:
规定:当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时,该产品为优等品.
(Ⅰ)试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率;
(Ⅱ)从乙厂抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E(ξ);
(Ⅲ)从上述样品中,各随机抽取3件,逐一选取,取后有放回,求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.

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(2013•昌平区一模)已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为
2
2
,且抛物线y2=4
2
x
的焦点是椭圆M的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆M相交于A、B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点.求点O到直线l的距离的最小值.

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