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不等式3<|5-2x|≤9的解集是
[-2,1)∪(4,7].
[-2,1)∪(4,7].
分析:原不等式等价于
|2x-5|>3
|2x-5|≤9
,即
x<1 ,或x>4
-2≤x≤7
,由此求得它的解集.
解答:解:不等式3<|5-2x|≤9 等价于
|2x-5|>3
|2x-5|≤9
,即
x<1 ,或x>4
-2≤x≤7

解得-2≤x<1,或 4<x≤7,
故不等式的解集为[-2,1)∪(4,7],
故答案为[-2,1)∪(4,7].
点评:本题主要考查绝对值不等式的解法,关键是去掉绝对值,化为与之等价的不等式组来解,属于中档题.
练习册系列答案
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