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    函数f(x)=
    .
    sinx
    1
    1
    cosx
    .
    的最大值是
     
    ．
    分析：先根据行列式公式进行化简，然后利用二倍角公式进行变形，从而求出函数的最大值．
    解答：解：f(x)=
    .
    sinx
    1
    1
    cosx
    .
    =sinxcosx-1=
    1
    2
    sin2x-1
    ∵sin2x的最大值为1
    ∴
    1
    2
    sin2x-1的最大值为
    1
    2
    -1=-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题主要考查了行列式的计算，同时考查了二倍角公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①f(x)=sin(2x-
    π
    4
    )    的对称轴为x=
    kπ
    2
    +
    3π
    8
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=sinx+
    		3
    cosx    的最大值为2；
    ③函数f（x）=sincosx-1的周期为2π；
    ④函数f(x)=sin(x+
    π
    4
    )在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinx-
    x2
    的所有正的极大值点从小到大排成的数列为{xn}
    （1）求数列{xn}的通项公式．
    （2）设{xn}的前n项和为Sn，求tanSn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinx+cosx
    cosx-sinx
    ，g(x)=
    tanx+1
    1-tanx
    ，h(x)=tan(
    π
    4
    +x)    ，下列是同一函数的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinx+cosx
    sinxcosx
    ，在下列给出结论中：
    ①π是f（x）的一个周期；
    ②f（x）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称；
    ③f（x）在(-
    π
    2
    ，0)    上单调递减．
    其中，正确结论的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinx(-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    )    ，则f-1(-
    1
    2
    )    =
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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