如图所示.有两条相交成60°角的直路EF.MN.交点为O.起初甲在OE上距O点3 km的点A处,而乙在OM上距O点1 km的点B处．现在他们同时以4 km/h的速度行走.甲沿EF方向.乙沿NM的方向． (1)求起初.两人的距离是多少? (2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离, (3)什么时候两人的距离最短? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，有两条相交成60°角的直路EF、MN，交点为O，起初甲在OE上距O点3 km的点A处；而乙在OM上距O点1 km的点B处．现在他们同时以4 km/h的速度行走，甲沿EF方向，乙沿NM的方向．

(1)求起初，两人的距离是多少？

(2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离；

(3)什么时候两人的距离最短？

答案：
解析：

　　思路与技巧：本题是已知两边和夹角，求第三边的简单应用问题，但在解答问题(2)时，需对动态中的P和Q需分0≤t≤和t＞两种情况讨论．

　　解答：(1)设甲、乙两人最初的位置是A、B，则由余弦定理

　　评析：本题只是将解三角形问题赋予“动”的状态下，边与角成为“变量”而已，建立函数，轻松求解．

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