A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
分析 利用向量的数量积公式求出$\overrightarrow{a}$2=|$\overrightarrow{a}$|2;再利用向量模的平方等于向量的平方求出|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|,根据模的几何意义得出$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$方向相反时|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|取最大值,
解答 解:∵量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夹角为120°,|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2,|
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2×2×cos120°=-2,
|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow{b}$|2$+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4+4-4=4,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2
∵|$\overrightarrow{c}$|=4,
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|≤|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|+|$\overrightarrow{c}$|=2+4=6($\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$方向相反时等号成立)
故选:C.
点评 本题考查向量的数量积公式、向量模的性质:向量模的平方等于向量的平方,向量的模的几何意义.
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