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    设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)
    A．－＝1B．＋＝1
    C．－＝1D．＋＝1
    D
    M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|＝|MQ|，∴|MC|＋|MA|＝|MC|＋|MQ|＝|CQ|＝5，故M的轨迹为椭圆，

    ∴a＝，c＝1，则b2＝a2－c2＝，∴椭圆的标准方程为＋＝1．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：⊙M的方程为x2+（y-2）2=1，Q点是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B．
    （1）求弦AB中点P的轨迹方程；
    （2）若|AB|＞
    4
    		2
    3
    ，求点Q的横坐标xQ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题正确的有___________
    ①已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则．
    ②已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为－2．
    ③若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点Q作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；
    ④已知函数是定义在R上的奇函数,, 则不等式的解集是．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的周长为12，顶点A，B的坐标分别为(－2,0)，(2,0)，C为动点．
    (1)求动点C的轨迹E的方程；
    (2)过原点作两条关于y轴对称的直线(不与坐标轴重合)，使它们分别与曲线E交于两点，求四点所对应的四边形的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P(－，1)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足＋＝0．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)椭圆C上任一动点N(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设e是椭圆＋＝1的离心率，且e∈(，1)，则实数k的取值范围是(　　)
    A．(0,3)B．(3，)
    C．(0,3)∪(，＋∞)D．(0,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点且离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．

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