Question

8．将一段长4m的细线剪为2段，其中一段大于1m，另一段大于2m的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由题意可得，属于与区间长度有关的几何概率模型，试验的全部区域长度为4，基本事件的区域长度为2，代入几何概率公式可求．

解答 解：设长为4的线段折成的两段分别为x，4-x；

依题意，$\left\{\begin{array}{l}x＞1\\ 4-x＞2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x＞2\\ 4-x＞1\end{array}\right.$，
∴1＜x＜3且x≠2，
根据几何概率的计算公式可得，P（A）=$\frac{3-1}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了几何概型，解答的关键是将原问题转化为几何概型问题后应用几何概率的计算公式求解．