Question

下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在（0，

π

2

）内递增的是（　　）

A．y=sin|x|

B．y=cos2x

C．y=sin2x

D．y=|sinx|

Answer 1

分析：确定四个函数的周期，奇偶性，在（0，

π

2

）内是不是递增函数，即可得到正确选项．

解答：解：y=sin|x|不是周期函数，不满足题意；
y=cos2x它的周期为π，是偶函数，（0，

π

2

）内不是递增函数，不正确；
y=sin2x它的周期为π，不是偶函数，不满足题意；
y=|sinx|它的周期为π，是偶函数，在（0，

π

2

）内递增函数，正确．
故选D．

点评：本题考查正弦函数的奇偶性、单调性及周期性，运用了排除法选出符合条件的选项．