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    以双曲线数学公式的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与该双曲线的渐近线相切，则m的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：因双曲线的焦点在x轴上，所以其右焦点坐标为（c，0），渐近线方程为y=±x，故满足要求的圆的半径为右焦点到渐近线的距离，因此只需根据点到直线的距离公式列方程求m即可．
    解答：由题意知，a2=4，b2=m，c2=m+4
    圆的半径等于右焦点（c，0）到其中一条渐近线 y=x的距离，
    根据点到直线的距离公式得：
    R=．
    解得：m=
    故选C．
    点评：本小题主要考查双曲线的简单性质、圆与圆锥曲线的综合、方程式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以A1，A2为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C，D，C1，D1，连接CC1与OB交于点H，且有：
    OH
    =(3+2
    		3
    )
    HB
    ．其中A1，A2，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．
    （1）当c=1时，求双曲线E的方程；
    （2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数．
    （3）连接A1C与双曲线E交于F，是否存在
    实数λ，使
    A1F
    =λ
    FC
    恒成立，若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，双曲线的中心在原点，F、E分别是其左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，满足以双曲线的虚半轴长为直径的圆与线段PF相切于其中点C，则该双曲线的离心率为
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+
    		2
    =0    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（-
    1
    2
    ，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆O与双曲线交于A、B、C、D四点，若AB交y轴于点H，圆O与y轴正半轴相交于点P，且
    OH
    =（3+2
    		3
    ）
    HP
    ．
    （1）若双曲线的焦距为2，求双曲线的方程；
    （2）求双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷C（四）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，双曲线的中心在原点，F、E分别是其左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，满足以双曲线的虚半轴长为直径的圆与线段PF相切于其中点C，则该双曲线的离心率为    ．

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