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    若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（　　）
    分析：利用基本不等式和“作差法”即可得出．
    解答：解：∵a＞0，b＞0，∴
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ，∴
    2ab
    a+b
    ≤
    2ab
    2
    		ab
    =
    		ab
    ；
    ∵(
    a2+b2
    2
    )2-(
    a+b
    2
    )2    =
    2(a2+b2)
    4
    -
    (a+b)2
    4
    =
    (a-b)2
    4
    ≥0    ，
    ∴
    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    ．
    综上可知：
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ，当且仅当a=b时取等号．
    故选C．
    点评：本题考查了基本不等式和“作差法”，属于基础题．
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    若a＞0，b＞0，则不等式-b＜
    1
    x
    ＜a等价于（　　）
    A、-
    1
    b
    ＜x＜0或0＜x＜
    1
    a
    B、-
    1
    a
    ＜x＜
    1
    b
    C、x＜-
    1
    a
    或x＞
    1
    b
    D、x＜-
    1
    b
    或x＞
    1
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）定义“正数对”：ln+x=
    0，  0＜x＜1
    lnx，    x≥1
    ，现有四个命题：
    ①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；
    ②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；
    ③若a＞0，b＞0，则ln+(
    a
    b
    )≥ln+a-ln+b    ；
    ④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．
    其中的真命题有
    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，则min{max(a，b，
    1
    a2
    +
    1
    b2
    )}    =
    32
    32
    ．

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