Question

【题目】已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，若a=f（﹣3），b=f（ ），c=f（2），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，函数y=f（x）的图象关于y轴对称，则函数f（x）为偶函数，

则有a=f（﹣3）=f（3），

当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则f（x）在区间（0，+∞）上为增函数，

又由 ＜2＜3，则有f（ ）＜f（2）＜f（3），

即a＞c＞b，

故选：D．

【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．