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    精英家教网某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10
    2
    3
    米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （Ⅰ）求这条抛物线的解析式；
    （Ⅱ）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3
    3
    5
    米，问此次跳水会不会失误？并通过计算．
    分析：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，然后将点代入即可得到答案．
    （2）将x=3
    3
    5
    -2代入求值后加10，然后与5比较大小即可得到答案．
    解答：解：（Ⅰ）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，
    抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．
    由题意，知O（0，0），B（2，-10），且顶点A的纵坐标为
    2
    3
    ．
    ∴
    c=0
    4ac-b2
    4a
    =
    2
    3
    4a+2b+c=-10
    ?
    a=-
    25
    6
    b=
    10
    3
    c=0
    或
    a=-
    3
    2
    b=-2
    c=0

    ∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴-
    b
    2a
    ＞0    ，又∵抛物线开口向下，
    ∴a＜0，
    从而b＞0，故有a=-
    25
    6
    ，b=
    10
    3
    ，c=0
    ∴抛物线的解析式为y=-
    25
    6
    x2+
    10
    3
    x    ．
    （Ⅱ）当运动员在空中距池边的水平距离为3
    3
    5
    米时，
    即x=3
    3
    5
    -2=1
    3
    5
    时，y=-
    25
    6
    ×(
    8
    5
    )2+
    10
    3
    ×
    8
    5
    =-
    16
    3
    ，
    ∴此时运动员距水面的高为10-
    16
    3
    =
    14
    3
    ＜5，因此，此次跳水会失误
    点评：本题主要考查利用待定系数法求函数解析式的问题．求函数解析式的方法一般有：待定系数法、换元法、配凑法和方程法等，要熟练掌握．
    练习册系列答案
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    2
    3
    米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3
    3
    5
    米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；
    （3）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

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    米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （Ⅰ）求抛物线的解析式；
    （Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

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    （Ⅰ）求这条抛物线的解析式；
    （Ⅱ）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算．

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    （Ⅰ）求这条抛物线的解析式；
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