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    已知f（x）=
    x2-ax+2
    ex
    在其图象上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率都小于零，求实数a的取值范围．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，由题意可得f′（x0）＜0，即有x02-（2+a）x0+a+2＞0恒成立，运用判别式小于0，解不等式即可得到．
    解答： 解：f（x）=
    x2-ax+2
    ex
    的导数为f′（x）=
    (2x-a)ex-(x2-ax+2)ex
    e2x

    =
    -x2+(2+a)x-a-2
    ex
    ，
    由f（x）在其图象上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率都小于零，
    则f′（x0）＜0，
    即有x02-（2+a）x0+a+2＞0恒成立，
    由于x0∈R，则判别式△=（2+a）2-4（a+2）＜0，
    解得-2＜a＜2．
    则实数a的取值范围是（-2，2）．
    点评：本题考查函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，同时考查二次不等式恒成立的条件，属于中档题．
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    求过点p（4，
    7
    4
    ）的抛物线y=
    1
    4
    x2的切线方程．

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    若
    π
    4
    ＜θ＜
    π
    3
    ，则下列不等式成立的是（　　）
    A、sinθ＞cosθ＞tanθ
    B、cosθ＞tanθ＞sinθ
    C、sinθ＞tanθ＞cosθ
    D、tanθ＞sinθ＞cosθ

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    已知Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC=2，E，F分别是AB，AC的中点，把△AEF沿EF折起，使得点A至点P的位置，如图所示
    （1）若PC=
    		6
    ，证明：PE⊥FC；
    （2）若PB与平面BCFE所成角为30°，求平面PBE与平面PCF所成角的正切值．

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    已知点A（0，1），B（-2，3）C（-1，2），D（1，5），则向量
    AC
    在
    BD
    方向上的投影为（　　）
    A、
    2
    		13
    13
    B、-
    2
    		13
    13
    C、
    		13
    13
    D、-
    		13
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为正实数，函数f（x）=aex的图象与y轴的交点为A，函数g（x）=ln
    x
    a
    的图象与x轴的交点为B，若点A和函数g（x）=ln（
    x
    a
    ）的图象上任意一点的连线的长度的最小值为AB，求正实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），则f′（2015）=（　　）
    A、-2013！
    B、-2015！
    C、2013！
    D、2015！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z1，z2满足
    		3
    z1-1+（z1-z2）i=0且|z1-
    		3
    +i|=1．求z2对应点轨迹及|z1-z2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=
    		6
    ．
    （1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；
    （2）求三棱锥E-ABC的体积．

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