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    在等比数列｛an｝中，a1+an=66，a2·an－1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q.

     

    答案：
    解析：

    		∵a1an=a2an－1=128，又a1+an=66，∴a1、an是方程x2－66x+128=0的两根，解方程得x1=2，x2=64，∴a1=2，an=64或a1=64，an=2，显然q≠1.

    若a1=2，an=64，由=126得2－64q=126－126q，∴q=2，由an=a1qn－1得2n－1=32，

    ∴n=6.

    若a1=64，an=2，同理可求得q=，n=6.

    综上所述，n的值为6，公比q=2或.

     


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